# 数学队——及其他你为了进入斯坦福而做出的疯狂之举 [译] - Link: https://paooo.com/ai-study/7140/ - Published: 2024-04-01T12:15:33+08:00 - Author: 宝玉的分享 ⚡ [Prompt](https://paooo.com/ai-image-prompts/) 语宙 AI 导读 · 30 秒核心看点 * 从数学竞赛到顶尖名校申请，作者用亲身经历拆解“疯狂内卷”的代价。 * BCA 数学队、Analysis II 与竞赛训练，构成了这段升学路径的核心压力源。 * 文章的实测结论很直接：为了名校目标付出巨大时间后，未必换来真正的满足感。 我清晰地记得被普林斯顿大学拒绝的那一刻。那时我正在数学队的训练中，爸爸打来电话。 他告诉我，提前录取通知已经到了。他没有提及信封的大小 – 大信封意味着被录取，小信封 则代表被拒绝 – 我努力不去揣测他语气中的意味。我让他马上来接我。当他在回家路上想停下 来加油时，我情绪失控地对他发脾气。回到家，我打开了那个小信封，似乎早就知道会是这样。 我匆匆看过前几行 – 对此我们感到遗憾，申请者群体极为出色等等 – 我咒骂一声，拿起刀子 猛刺进我的梳妆台。然后，我对着枕头尖叫。其实，并不是我非去普林斯顿不可，只是我渴望 这一切早点结束。 几个月后，我被斯坦福大学录取的那刻，我却一点也不记得了。有趣吧？我人生中六年的时间 都投入到这个目标 – 进入一所顶尖大学，而关于那实现梦想的瞬间，我却没有任何记忆。我 隐约记得那个大信封在我的桌子上放了几天，我甚至都忘了去打开它，尽管这听起来几乎不可能。 我唯一确信的是，我再也不想重蹈覆辙。 --- 这个故事始于数学队，但期间发生了很多事情。我们了解到有一所名为 Bergen County Academies 的高中，入学竞争异常激烈。那里的数学队教练一直在物色新才俊，并且在招生委员会中颇 有影响力。他看重的数学运动员们进入顶级学府的记录令人瞩目 – 不仅是常春藤联盟学校， 还包括哈佛、普林斯顿和麻省理工这样的名校。 先说一下术语。数学家追求的是那些能统一万物、让复杂系统从几个优雅公式中孕育出来的 模式。以指数函数 f(x)=aexf(x) = ae^x 为例，它是一个自身等于其导数的函数，也就是说， 函数的增长速度与函数本身一致。这个简洁的公式能让我们看到新岛屿上兔子数量的爆炸式 增长，或是钚核释放的辐射束。无论是建筑学、生物学、经济学、音乐理论还是天体物理学， 这些众多领域的根基都在数学中。数学家的动机可能跟任何人一样，出于名声、好奇心或是 摆脱心中的不安，但他们的目标本质上是纯粹的。而我，不是数学家。 数学运动员，或称“mathlete”，是指参与数学竞赛的人。他们（通常都是男性）将数学的优雅 公理、宇宙的基本结构，用得就像醉汉在酒吧里玩飞镖一样，随意投掷，试图给朋友或陌生人 留下印象。他们的投掷图案没有任何意义，只是有时能进入这个或那个得分区，得五分或一 百分。他们的唯一目的，就是赢。在数学队伍中，我们都是这样的数学运动员。 我作为数学运动员的首次亮相是在中学的 Mathcounts 比赛，从地区赛一路走到州赛，最终 进入全国级别的竞赛。感觉还不错，我不特别喜欢参加，但也不讨厌，至少还没到那个地步。 我喜欢自己在其中的表现。我以为这会帮我进入 BCA，进而进入一所好大学。 在地区赛中，我意外地成为领先者。最后几轮的领先者是一个叫 Brian 的瘦小男孩，我紧随 其后。”我不太喜欢你，”他在我击败第三名选手，准备与他对决时半开玩笑半紧张地说。最终 他击败了我，保住了第一名。 接下来是州级比赛。我失误，表现不佳。Brian 晋级到了全国级别，还有我们当地的第三名， 一个叫 Hyun 的韩国男孩。即便如此，我的表现吸引了 BCA 数学团队教练 Mr. Oatnook 的 注意，他向招生委员会施加了影响，我最终被录取进入 2005 年的 Bergen County Academies 高中。 应 Mr. Oatnook 的建议，我被安排进入了一门名为 Analysis II 的高级数学课程，这是专 为十年级学生设计的。作为一名九年级新生，能够修读这样的课程无疑会为我的大学申请增色 不少。我清楚自己的目标，而且正在朝着这个方向努力。这对我来说是个极好的开始。 但另一方面，这同样带来了困境，因为我从未学习过 Analysis I。我对它应该包含的内容一无所知。 经常在看着白板时，我会发现自己对这些新出现的符号一头雾水，没有基础去理解新的知识。 这是我在过去几分钟内走神时错过的内容，还是我没上过的初级课程中，同学们花了几周甚至 几个月的时间学的东西？这些内容会出现在考试中吗？ 我第一次感受到，我实际的水平和应达到的水平之间的鸿沟开始拉大。第一次在数学考试中 得到 C 级成绩让我感到恐慌，但至少这还与某些基本事实相联系。尽管对课程内容理解依旧 浅薄，但最终以 A- 的成绩完成了这门课程，这让我表面上感到了一丝安慰，但在更深层次 上，我感到有些不安。 --- 遗憾的是，数学队的练习情况更加糟糕。追求荣誉而做无意义的事情的问题在于，你需要花费 大量的时间和精力。时间在这种单调乏味中似乎被拉伸，主观上感觉漫长无边，因为它实在 太无聊了，客观上也因为低效率的做事方式而变得更加漫长。 每周六的三小时，我都会被送到学校参加练习。那时，除了 Mr. Oatnook 的教室外，所有教室 都是黑暗且上锁的。他的教室里放着新鲜的甜甜圈和陈旧的奶酪脆球，墙上挂满了往年比赛 的题目和答案。由于缺乏有效的指导和教练，我只能随机挑选一场比赛，尝试开始练习。 为了让你感受这种练习的氛围，以下是我从最近一次比赛中选取的一个题目： _设 S 是所有能以重复小数形式 0.abcdabcd… 表示的有理数的集合，其中至少有一个数字 a, b, c, d 不为零。定义 N 为将 S 中的数字化简为最简分数后，得到的不同分子的个数。 计算 N 除以 1000 的余数是多少。_ 这并非我们日常生活中，甚至在高级数学课中所学习的解题方法。因为那些能以四个重复数字 表示的数字集合，并没有什么特别有趣或实用的性质。这个问题的真正目的，在于区分那些 知道解题技巧与不知道的人。要解开它，你得花几小时去反复练习类似的题目，直到心中逐渐 形成解题模式。（比如，你得知道重复小数 0.abcd 实际上等于 abcd / 9999，还有欧拉函数 的知识，用以计算 9999 的互质数。遗憾的是，虽然我知道第一个公式，却不懂第二个，所以 我没能解开这道题。） 最终，我所获得的并非真正的理解，而只是一些技巧，而这些技巧对我来说似乎始终难以掌握。 当我试图去学习时，脑海里总是浮现出各种杂念，比如吃甜甜圈后的糖分过载，耳边回荡着 的歌曲贝斯线，窗外逐渐暗淡的阳光，还有那个不停在我心头回荡的问题：为什么我要用这样 的方式度过我的周末下午？ --- 我想，这就是问题的根本所在。这种方式对于青少年来说，并不是一个合适的时间消耗方式， 即使是像我们这样的书呆子也是如此。它实在是太无聊了。我们为了在大学申请时能够列举 这一成就，为了让 Oatnook 写下那份闪亮的推荐信，而争夺着最高的位置。在我那一年级中， 十几个认真参与竞争的同学中，大概只有两个人真正对数学感兴趣。其中一个因为对数学的 热爱而变得在竞赛中无用，最终连练习都不再出席。Harry 热衷于学习新的定理和理论，而不是 花时间将旧的理论以毫无意义的方式组合。他是位真正的数学家，而非仅仅是数学竞赛者。 我们这群人参加这些活动主要是为了大学申请。在这方面，最出色的数学竞赛选手是 Hyun， 他曾是我在数学竞赛中的第三名对手。我觉得 Hyun 和我一样，并不对数学特别感兴趣。但 他比我更有毅力。空闲时，他会挑战自己保持清醒的时间，或者不停地拳击更衣柜直到手指 流血。我曾问他我们为何非做这些不可。他回答说：“当你知道必须去做某件事时，就不要去 问为什么了。只要去做就行。” 而我则不同。我喜欢在闲暇时阅读奇幻小说和尝试写诗，有时甚至夜里溜出去和女孩子们玩。 我很聪明，偶尔还会有一些灵光一现的时刻，这让人误以为我在数学竞赛中有潜力。曾经， 我是团队里唯一解出一个涉及多边形内角的问题的人 – 我想到可以将多边形划分成多个三角形， 每个三角形的内角和为 180 度，这帮我解决了问题的其他部分。但这远远不够。我本就不太 有毅力，而那一点点也正被自我怀疑和追求的空虚所消磨。 即便是现在，回想起来也觉得痛苦。数学竞赛只是其中一部分。我们从早上 8 点上学到下午 4 点半。晚上则用来参加一些没什么意义的课外活动，以充实我们的申请材料。我参加了辩论 队、学习爵士钢琴、学生新闻报道和即兴表演，周末还要上额外的科学和数学课程。这些活动 一个接一个，毫无意义，每天都是在天还未亮时开始，到天黑时结束，每个小时似乎都混合 在一起，变成了一团模糊不清的简历。 最糟糕的是，所有这些努力最终只会被压缩成申请表上的几行字，然后被招生委员会在大约 九十秒内匆匆审阅，之后就转向下一个成绩优异的申请者。他们不会关心这些，就像我自己 也不在乎。我对他们感到冷漠的厌恶，就像我对那些必须超越的其他申请者感到厌恶，也像 我对自己无法放下一切去寻找另一条路而感到的自我厌恶。 随着时间的流逝，我的困境愈发严重。我不断被推荐进入高级数学班，却错过了之前年级的 基础概念。这不仅是荣誉课程，更是实际上跳过了整整一年；最后，我甚至参加了没有固定 教学大纲的课程，如“离散数学”和“高级主题 II”。直到今天，我仍然不清楚这些课程对应的 具体数学水平。当然，我接受了这些安排，因为这些高难度的数学课在我的大学申请中看起来 颇为亮眼。 我开始感到压力山大。为了逃避，我放弃练习，转而去附近的购物中心或对面的“波士顿市场”（ 一家快餐店）消磨时间。那里我可以用五美元买到一份烤鸡腿、玉米面包和土豆泥，独自一人 在笔记本上胡乱涂鸦，静待时间流逝。我曾填写过国家荣誉学会（一项大学申请项目）的申请 表，包含了论文和社区服务时数，但在最后时刻，我将它撕毁。参加数学竞赛时，我通宵达 旦，比赛当天却在大厅里睡去。 我的老师 Oatnook 一直在暗中帮助我，当我迟到或逃课时为我开具请假条，即便我早就不应该 再待在 B 队，他也让我留了下来。起初，他可能认为我只是暂时失常，后来可能只是出于习惯。 但最终，我意识到还有更深层的原因：他和我一样，也被困在了这场游戏中。他的数学队经费 依赖于学校，而学校的经费又取决于能否持续将学生送入顶尖大学。作为一个在人文科学以及 数学和理科方面都有 A 级成绩的优秀学生，我在纸面上的表现尤为出色；所有那些课外活动 为我的申请增色不少。因此，他需要我进入一所顶尖学府，就像我需要他继续支持我一样。 最终，我成功了。我不知道他在推荐信中具体写了什么，但加上我的其他成就，这一切已足够。 尽管我被哈佛、普林斯顿甚至是我父亲的母校 MIT（面试官曾直接询问我是否真的想去那里， 我罕见地坦诚回应，我确实不太确定）拒绝了，但我最终被斯坦福大学录取了。 这一切值得吗？我觉得不能说不值得。我至今最好的朋友，都是在高中和大学时结识的。更 重要的是，我在斯坦福大学的第一年遇到了我的妻子。斯坦福的名头不仅帮我打开了进入风险 投资家和招聘经理办公室的大门，就像之前奥特努克的名声帮我进入招生委员会的视野一样。 如今，我已在技术行业工作 15 年，这是一个我小时候从未想象过的职业，它给我带来了舒适 和丰厚的回报。 但我上大学的时候，内心其实早已筋疲力尽，对未来充满疑虑。我在想，难道未来的日子都要 在不断证明自己的过程中度过吗？只是为了让那些可能仅花几分钟考虑我的成就，然后随意 将我分类的人满意？因此，我拒绝加入任何学生俱乐部，有一半的课都没去上，只做了保持 及格成绩的最低要求。那时，我感到有些抑郁（可能是亚临床状态），直到我二十多岁后期 才逐渐恢复。 几年前的一个派对上，我遇到了哈利。他尽可能地学习数学，资金紧张时就做一些编程工作。 他向我解释他的工作，但我实在难以理解，那是关于在不断变化的拓扑结构中计算路径的内容。 当他的话在我耳边轻轻飘过，我不禁想象，如果只是出于对某件事物的兴趣，而不是为了成为 跳板或增加简历的光鲜，只是单纯地坐下来计算路径，因为你想知道究竟有多少条，那会是 怎样的体验呢？ ❓ 常见问题解答（FAQ） 这篇文章主要讲了什么？ 文章回顾作者从数学队训练、竞赛晋级到申请普林斯顿和斯坦福的经历，重点不是“成功学”， 而是名校目标如何让人陷入长期焦虑、过度投入和情绪消耗。 文中提到的数学队有什么作用？ 数学队既是作者进入 BCA 和冲击名校的履历加分项，也是压力来源。它代表一种以竞赛成绩 换取升学机会的路径，但训练过程单调、低效且消耗巨大。 作者对进入斯坦福的结果是什么态度？ 作者并没有把录取视为纯粹的胜利。相反，他对实现目标的那一刻几乎没有记忆，反而更强烈 地意识到：自己不想再经历一次这种漫长而痛苦的追逐。 🔬 语宙深潜追问 · 进阶实操拆解 名校申请最容易被忽视的成本？ 除了时间和精力，还有持续比较带来的心理消耗，以及把自我价值绑定在结果上的风险。很多 人只看到录取结果，却忽略了长期高压对兴趣、关系和健康的影响。 如何平衡冲刺与真实成长？ 把竞赛和课程当作能力建设，而不是纯粹的履历工程。若某项投入不能提升你的思维、研究 或表达能力，就要警惕它是否只是为了“看起来更像申请者”。 🗳️ 读者观点微投票 · 您的实战立场是？ 冲刺名校最值得付出的代价是什么？ 🕸️ 语宙向量知识图谱 · 语义强关联深度内链 [🐋 所属权威专题：DeepSeek 深度实战与部署 →](https://paooo.com/topics/deepseek/) * [“数学的浪漫时代宣告终结！”陶哲轩与奥尔特曼对话顶尖学者心路历程：从纳维-斯托克斯难题到人类沦为 AI 答案校验员的范式剧变](https://paooo.com/trends/40388/) * 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