# Goedel-Prover – 自动化数学问题的形式证明生成开源推理模型

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- Published: 2026-06-09T08:33:28+08:00
- Author: Prompt 语宙研究院

⚡ [Prompt](https://paooo.com/ai-image-prompts/) 语宙 AI 导读 · 30 秒核心看点

 * 基于专家迭代训练，Goedel-Prover 持续扩展证明数据并提升形式证明生成能力。
 * 在 miniF2F 上取得 57.6% 成功率，且优于此前开源模型，验证了实测突破。
 * 可用于数学研究、教学、软件验证与 AI 算法验证，覆盖多类高可信推理场景。

## Goedel-Prover是什么

Goedel-Prover（哥德尔证明器）是普林斯顿大学、清华大学、清华大学等机构推出的开源大型
语言模型（LLM），用在自动化数学问题的形式证明生成。基于将自然语言数学问题翻译成形式
语言（如Lean 4）生成形式化证明，解决形式化数学陈述和证明稀缺的问题。Goedel-Prover
用专家迭代方法训练，基于不断扩展形式证明数据集，逐步提升证明能力。在多个基准测试
中，Goedel-Prover表现出色，例如在miniF2F基准测试中达到57.6%的成功率，显著优于之前
的开源模型。Goedel-Prover成功解决了PutnamBench中的7个问题，并为Lean Workbook生成
近3万个形式证明，为自动化定理证明领域带来重大突破。

阅读目录

 * [Goedel-Prover是什么](https://paooo.com/aigc-news/22020/#goedelprover%e6%98%af%e4%bb%80%e4%b9%88)
 * [Goedel-Prover的主要功能](https://paooo.com/aigc-news/22020/#goedelprover%e7%9a%84%e4%b8%bb%e8%a6%81%e5%8a%9f%e8%83%bd)
 * [Goedel-Prover的技术原理](https://paooo.com/aigc-news/22020/#goedelprover%e7%9a%84%e6%8a%80%e6%9c%af%e5%8e%9f%e7%90%86)
 * [Goedel-Prover的项目地址](https://paooo.com/aigc-news/22020/#goedelprover%e7%9a%84%e9%a1%b9%e7%9b%ae%e5%9c%b0%e5%9d%80)
 * [Goedel-Prover的应用场景](https://paooo.com/aigc-news/22020/#goedelprover%e7%9a%84%e5%ba%94%e7%94%a8%e5%9c%ba%e6%99%af)

![Goedel-Prover](https://paooo.com/wp-content/uploads/2026/06/Goedel-Prover-website-
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## Goedel-Prover的主要功能

 * **形式化翻译**：将自然语言数学问题转换为形式语言，确保翻译的准确性和完整性。
 * **证明生成**：自动生成完整的证明，支持复杂的数学推理。
 * **性能优化**：基于专家迭代方法不断优化证明能力，提升证明成功率。
 * **大规模数据处理**：处理和生成大规模的形式化陈述和证明数据集，提升模型的泛化能力。

## Goedel-Prover的技术原理

 * **形式化翻译**：
    - 使用两个形式化器（Formalizer A和Formalizer B）将自然语言数学问题翻译成Lean
      4的形式语言。两个形式化器分别基于不同的数据集进行训练，增加形式化风格的多样
      性。
    - 基于编译正确性（CC）测试和忠实性与完整性（FC）测试评估形式化陈述的质量，确保
      其符合Lean语法且准确捕捉原始问题的含义。
 * **专家迭代（Expert Iteration）**：初始阶段，用现有的证明器（如DeepSeek-Prover-
   V1.5-RL）为每个形式化陈述生成多个证明候选，基于Lean编译器验证证明的正确性。将
   验证通过的证明收集起来，作为训练数据，对基础模型（如DeepSeek-Prover-V1.5-Base）
   进行监督微调，生成新的证明器。重复上述过程，每次迭代都用新的证明器生成更多的证明，
   并将其加入训练数据，逐步提升模型的证明能力。
 * **数据集扩展**：除使用公开的Numina数据集外，Goedel-Prover形式化大量私人收集的
   数学问题，与Lean Workbook中的现有陈述合并，形成大规模的形式化陈述数据集。在训练
   过程中，逐步加入Mathlib4等外部数据集，增强模型对不同数学领域的适应能力。

## Goedel-Prover的项目地址

 * **GitHub仓库**：[https://github.com/Goedel-LM/Goedel-Prover](https://github.com/Goedel-LM/Goedel-Prover)
 * **HuggingFace模型库**：[https://huggingface.co/Goedel-LM/Goedel-Prover](https://huggingface.co/Goedel-LM/Goedel-Prover-SFT)
 * **arXiv技术论文**：[https://arxiv.org/pdf/2502.07640v1](https://arxiv.org/pdf/2502.07640v1)

## Goedel-Prover的应用场景

 * **数学研究**：帮助数学家快速验证复杂定理的证明，加速研究进程。
 * **数学教学**：为教师提供详细证明过程，辅助学生理解数学概念和逻辑。
 * **软件验证**：验证软件算法的逻辑正确性，提高软件的可靠性和安全性。
 * **AI算法验证**：验证AI算法的理论基础，确保其逻辑正确性和性能。
 * **跨学科研究**：验证不同学科间理论联系，为跨学科研究提供理论支持。

🧭 文中关联 [AI 工具](https://ai.paooo.com/)官网与参数卡（语宙 AI 导航）

**HuggingFace ↗**

HuggingFace：AI模型开发社区，面向大语言模型场景提供便捷实用的在线功能支持，涵盖大
模型等实用方向。

**Formalizer ↗**

Formalizer是一款借助AI将日常语言转化为专业文本，提升沟通效果的在线工具。

❓ 常见问题解答（FAQ）

Goedel-Prover 是什么模型？

Goedel-Prover 是面向自动化数学证明的开源大型语言模型，核心任务是把自然语言数学问题
翻译成 Lean 4 等形式语言，并生成可由编译器验证的形式证明。

Goedel-Prover 的效果怎么样？

文中给出的结果显示，它在 miniF2F 基准上达到 57.6% 成功率，优于此前开源模型；还成功
解决 PutnamBench 中 7 个问题，并为 Lean Workbook 生成近 3 万个形式证明。

Goedel-Prover 适合哪些应用场景？

它适合数学研究、数学教学、软件验证、AI 算法验证和跨学科研究等场景，尤其适合需要高
可信逻辑推理和形式化证明支持的任务。

🔬 语宙深潜追问 · 进阶实操拆解

如何把自然语言题稳定转成Lean证明？

核心是“语义解析+证明搜索+失败回退”三段式：先把题目拆成定义、目标与已知条件，再用
检索到的引理约束搜索空间，最后用自动修复循环处理类型不匹配和缺失前提。

想落地到数学教育场景，怎么评估价值？

别只看单题成功率，要看可解释性、可编辑性和教师接管成本。优先选定理库练习、作业批改
和证明草稿生成三类场景，用人工接受率与修改时长衡量真实收益。

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 * [普林斯顿清华联手开源Goedel-Prover-V2：32B模型吊打671B对手，自动定理证明迎来新纪元](https://paooo.com/aigc-news/14449/)
 * [DeepSeek-Prover-V1.5 – 70亿参数的开源数学大模型](https://paooo.com/aigc-news/27394/)
 * [DeepSeek-Math-V2重磅发布：开源数学推理模型，IMO/CMO金牌水平，开启AI自我验证新纪元](https://paooo.com/aigc-news/12862/)
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